Космическата необятност на ШАХА
Уточнение
- „пълен
ход“ = 2 полухода (ход на белите + ход на черните).
- Тук
говорим за уникални позиции (диаграми), не за всички възможни
последователности (perft).
Стойности (по известните изчисления – от начална
позиция):
- След
1 пълен ход (2 полухода): 400 позиции
- След
2 пълни хода (4 полухода): 71 852 позиции
- След
3 пълни хода (6 полухода): 9 260 610 позиции
- След
4 пълни хода (8 полухода): 94 305 342 позиции
Ако имаме предвид колко различни партии (последователности от ходове) има с точно N хода от начална позиция, този брой нараства рязко от дебюта към ранния мителшпил и достига максимум приблизително между 20-ия и 30-ия пълен ход (40–60 полухода). Причината: тогава мобилността/клоновият фактор е най-висок.
Колко е максимумът (грубо)?
Класическата оценка на Колд Шанън за общия брой възможни
партии е около 10¹²⁰.
- Това число се нарича Shannon number.
- То
показва, че шахът е неизчислим чрез пълно изчерпване – никой
компютър (дори хипотетичен, който брои атомите във Вселената) не може да
„пресметне“ всички партии.
- Един човек (70 kg): ~10²⁸ атома
- Всички хора (8,1 млрд): ~10³⁸ атома
- Земята: ~10⁵⁰ атома
- Наблюдаема Вселена: ~10⁸⁰ атома